Найди координаты вершины параболы y=−0,5x2+5x+15.

( ; )

Если всё-таки дан периметр прямоугольника, то:
периметр прямоугольника P=2(a+b)
площадь прямоугольника S=a*b.
Составим систему уравнений
2(a+b)=22   a+b=11   a=11-b
a*b=24        a*b=24    (11-b)*b=24

11b-b²=24
-b²+11b-24=0
D=11²-4*(-1)*(-24)=121-96=25
b=(-11-5)/(-2)=8    b=(-11+5)/(-2)=3
Решением задачи можно принять любой корень уравнения, допустим примем b=8 см, тогда сторона а=11-8=3 см.
Если за решение принять b=3 см, то а=8 см, то есть значения сторон прямоугольника не изменятся.

ответ: стороны прямоугольника 8 см и 3 см.

№1
а)3a-15b = 3(a-5b);
б)5x-2xy = x(5-2y);
в)7mn+7mk = 7m(n+k);
г)24x²y+36xy² = 12xy(2x+3y);
д)-4x^8+18x^15 = 2x^8(9x^7-2);
е)3x⁴-6x³+9x^5 = 3x³(x-2+3x²).
N°2
а)xy-xz+my-mz = x(y-z)+m(y-z) = (x+m)(y-z);
б)4a-4b+ca-cb = 4(a-b)+c(a-b) = (4+c)(a-b);
в)а²+10а+25 = (a+5)²;
г)4х²-4х+1 = (2x-1)²;
д)х²-100 = x²-10² = (x-10)(x+10);
е)36-81b² = 6²-(9b)² = (6-9b)(6+9b);
ж)9х²-64у² = (3x)²-(8y)² = (3x-8y)(3x+8y);
з)m^8-n⁴ = (m⁴)²-(n²)² = (m⁴-n²)(m⁴+n²).
№3
а)(4х-3)²-5² = 16x²-24x+9-25 = 16x²-24x-16 = 8(2x²-3x-2);
б)(3х-5)²-(х+3)² = 9x²-30x+25-(x²+6x+9) = 9x²-30x+25-x²-6x-9 = 8x² - 36x + 16 = 4(2x²-9x+4). ^ – это степень, ставлю потому что выше 4 степени поставить не позволяют возможности планшета.