При каких значениях переменных верны равенства:

Одз: х не равен -1.
перепишем так:
х^3+1=(х+1)*(х^2-х+1)
левую часть раскроем и к ней перенесем правую часть с противоположным знаком:
(х+1)*(х^2-х+1)-(х+1)*(х^2-х+1)=0
0=0
то, что мы получили говорит, о том, что равенство выполняется при любых х, но нужно учесть область допустимых значений.
ответ: х -любое число кроме -1