Алгебра: Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

shapuk

23.11.2020 20:10

1.представьте степень в виде произведения (3х)⁴ 2. с( в верху над с маленькими n-2 ) умножить на c, умножить на с ( в верху 4-n ) представьте выражение в виде степени...

gjz123456

23.11.2020 20:10

Решите \и объяснение напиши как решили как бы я а то мне плохо дается . решите примеры и распишите как выражения : а)√8p-√2p+√18p б)√160c+2√40c-3√90c в)5√27m-4√48m-2√12m г)√54-√24+√150...

art1610

06.05.2020 04:50

Вычислите: 5\6 в 3 степени умножить на (-3)в 3 степени представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем не равным 1 заранее . : )...

BubbleRise

06.05.2020 04:50

Решить в копилке лежало 82р пятирублевыми и двухрублевыми монетами. всего в ней было 26 монет сколько пятирублевых и двухрублевых было в копилке монет. с объяснениями...

kURGA

06.05.2020 04:50

Длины векторов а и в равны 8 и 12, а угол между 60. найдите их скалярное произведение...

serob1223

06.05.2020 04:50

Представьте следующие трехчлены в виде квадратов двучленов; 1) a²+2a+1; 2)b²-12bc+36c²...

nikitakomer

06.05.2020 04:50

Постройте график функции y=1+cosx и укажите область определения и множество значений функции...

betextinaanast1

02.03.2022 21:54

Решить аквариум объемом 54 м3 заполняется при двух кранов. при этом первый кран работает 3 часа, а второй — 2. какова пропускная первого крана, если 1 м3 он заполняет на 1 минуту...

КаРаТиСтКиОкУшИнА

02.03.2022 21:54

На рисунке изображен угол aom и лучи ob и oc.известно , что величина угла aob вдвое больше величинв угла com .если угол boc =75 градусов , то градусная мера угла aob равна?...

ната555555

02.03.2022 21:54

Стригонометрией 1. а)решите уравнение sin^3 x*cos x - sinx*cos^3 x=(корень 2) / 8 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-пи/4; пи/4]...

Ответ:

Zvezdo4kaKatty

17.06.2021 23:03

ответ: $sin^315^\circ +cos^315^\circ =\dfrac{3\sqrt6}{8}$ .

$sin15^\circ =sin(45^\circ -30^\circ )=sin45^\circ \cdot cos30^\circ -sin30^\circ \cdot cos45^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3-1)}{4}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\\\\\\cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$sin^315^\circ +cos^315^\circ =\Big(\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\Big)^3+\Big(\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\Big)^3=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{6^3}-3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2-\sqrt{2^3}}{64}+\dfrac{\sqrt{6^3}+3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2+\sqrt{2^3}}{64}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot \sqrt{6^3}+2\cdot 3\cdot \sqrt6\cdot 2}{64}=\dfrac{12\sqrt6+12\sqrt6}{64}=\dfrac{24\sqrt6}{64}=\dfrac{3\sqrt6}{8}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°​

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°