За шість зошитів і п'ять блокнотів заплатили 23 грн. У відповіді запишіть, скільки коштують два зошита і один блокнот, якщо три зошити дорожчі від чотирьох блокнотів на 5 грн?​

ну смотри.

Возьмём в пример это:

(а+4)(6+а)

Мы должны умножать дугой: а×6=6а, а×а=а², 4×6=24, 4×а=4а.

Я прикреплю фото, чтобы было понятнее.

ответом будет являться: 6а+а²+24+4а.

Но ответ не окончательный, убираем подобные: 6а и 4а.

ответ: 10а+а²+24.

Выражение в виде произведения многочленов.

Пример:

а(m-3)+b(m-3)

В данном случае общим множителем является многочлен m-3. Поэтому выносим его в начало, а множители за скобками складываем и умножаем;

(m-3)(a+b)

Метод группировки.

Метод группировки - это разложение многочлена на множители, объединив в группы его члены.

Пример:

2ас+2bc+5am+5bm

Сгруппировать члены этого многочлена нужно так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель.

2ас+2bc+5am+5bm=(2ac+2bc)+(5am+5bm)=

=2c(a+b)+5m(a+b)=(a+b)(2c+5m).

Ничего сложного нет, нужно это только понять.)

Если для 7-го класса, то:
Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных; любое верное числовое равенство – это тоже тождество.

Для 8-го класса вводится уточненное определение:
Тождества – это верные числовые равенства, а также равенства, которые верны при всех допустимых значениях входящих в них переменных.

Такие разные определения даются потому, что в 8 классе появляются выражения, которые уже имеют смысл не для всех значений переменных, а только для значений из их ОДЗ.

Вообще, тождество – это частный случай равенства. То есть, любое тождество является равенством. Но не всякое равенство является тождеством, а только такое равенство, которое верно для любых значений переменных из их области допустимых значений.

Знак тождества  ≡

Примеры:

Тождествами являются числовые равенства вида 2+3 = 5 и 7−1 = 2*3,
так как эти равенства являются верными.
То есть,  2+3 ≡ 5 и 7−1 ≡ 2*3.

Равенство  3*(x+1)=3*x+3.
При любом значении переменной x записанное равенство является верным в силу распределительного свойства умножения относительно сложения, поэтому, исходное равенство является примером тождества.

А вот равенство  (a+2)*b=(b+2)*a    не является тождеством, так как существуют значения переменных, при которых это равенство будет неверным.
Равенство (a + 2)*b = (b + 2)*a обратится в неверное равенство, если взять любые различные значения переменных a и b.
К примеру, при a = 0 и b = 1 мы придем к неверному равенству 
                                                                                                 (0 + 2)*1= (1 + 2)*0.
Равенство |x| = x, где |x| - модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.

Примерами наиболее известных тождеств являются основное тригонометрическое тождество вида sin²α + cos²α = 1 и основное логарифмическое тождество