Уравнения с переменными.
Всё, что с буквами- в левую сторону уравнения, все что без- в правую
Если выражение переносим через равно, то знак меняется: плюс на минус, минус на плюс, умножить на делить и делить на умножить.
Отделяем букву слева от числа. Букву оставляем, число переносим вправо со знаком делить. То есть число в правой части делим на число в левой.
Получаем переменную. Уравнение решено.
Тождества.
Доказать тождество. Как правило, даётся мудренное выражение слева и просто справа. Знак между ними равно.
Докахатб тождество- значит упростить левую часть и показать, что после упрощения ( сокращения дроби, использования формул сокращённого умножения и тд) левая часть превращается в правую.
cos (3 * x) - cos (5 * x) = sin (4 * x);
Разложим левую часть уравнения на множители, применив формулу суммы углов.
-2 * sin ((3 * x - 5 * x)/2) * sin ((3 * x + 5 * x)/2) = sin (4 * x);
-2 * sin (-2 * x/2) * sin (8 * x/2) = sin (4 * x);
-2 * sin (-x) * sin (4 * x) = sin (4 * x);
2 * sin x * sin (4 * x) = sin (4 * x);
Перенесем все значения на одну сторону.
2 * sin x * sin (4 * x) - sin (4 * x) = 0;
sin (4 * x) * (2 * sin x - 1) = 0;
1) sin (4 * x) = 0;
4 * x = pi * n;
x = pi/4 * n;
2) 2 * sin x - 1 = 0;
2 * sin x = 1;
sin x = 1/2;
x = (-1)^n * pi/6 + pi * n.
Объяснение:
