s/ путь/ v /скорость/ t /время/
по течению 2 в 2 р. быстрее 2ч
против течения /км/ч/
стояч. вода на 6км б. ? 4ч
течение ?
Пусть скорость катера в стоячей воде, т.е. собственная скорость катера равна х/км/ч/, скорость течения у/км/ч/, тогда (х+у) км/ч- скорость катера по течению, (х-у) км/ч- скорость катера против течения.
По условию (х-у)*2=х+у⇒2х-2у=х+у; откуда х=3у. т.о., скорость течения в три раза ниже собственной скорости катера.
за два часа по течению катер пройдет расстояние (х+у)*2=2х+2у=2*3у+2у=6у+2у=8у;
за 4 часа в стоячей воде катер проходит 4*х=4*3у=12у км, что на 6 км больше, чем за 2 часа по течению.
т.е. 12у-8у=6
4у=6⇒ у=6/4; у=1.5, значит, скорость течения равна 1.5 км/ч, а скорость катера в стоячей воде х=3*1.5=4.5/км/ч/
Сначала раскроем первое произведение двух скобок, используя формулу сокращения разность квадратов.
(а-с)*(а+с)=а²-с², в качестве а выступает х², в качестве с единица.
Затем раскроем произведения одночлена 2х² на двучлен (х-1), и раскроем скобки, найдя произведение двух двучленов (2х-5) и (х²-1), после чего приведем подобные слагаемые. Если упрощений больше нет, то получим стандартный вид многочлена.
Наибольшая степень одночлена х⁴, входящая в многочлен стандартного вида, дает нам степень многочлена. У вас это четвертая степень.
(х² − 1)(х² + 1) − 2х²(х − 1)+(2х − 5)(х² − 1)=х⁴-1-2х³+2х²+2х³-2х-5х²+5=
х⁴-3х²-2х+4
