Очень надо, решите в течении 2ч,

4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x  +3cos2x =4 ;
 * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .

1 задание
2х+6-1+х=0
3х+5=0
3х=-5
х=-5/3
ответ:(-5/3;+ бесконечности)
б) х^2-4х+3.
можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта:
х1+х2=4
х1*х2=3
тогда х1=3,х2=1
Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности)
2 задание.
а) возведу в квардат
х+х^2-2=0
по теореме виетта:
х1+х2=-1
х1*х2=-2
тогда ответ
х1=-2
х2=1
б) возведу снова в квадрат
2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0
по теореме виетта;
х1+х2=2
х1*х2=-8
тогда ответ
х1=4
х2=-2
3 задание.
т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так.
2-5х>=0
-5х=-2
х=0,4
чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4.
тогда методом интервалов
ответ (-бесконечности; 0.4]