52. Автомат готовит кофе с молоком, смешивая молоко и кофе. Для получения желаемого напитка нужно ввести два числа: объём кофе и объём молока в милилитрах. Автомат
принимает значения от 0 до 250 мл молока и от 0 до 250 мл кофе. Отметьте на координатної
плоскости точки, соответствующие заказам, которые
а) можно получить с этого автомата;
б) удовлетворят Алёну, желающую лобой напиток объёмом ровно 200 мл;
в) удовлетворят Борю, желающего напиток любого объёма, содержащий 75% кофе;
г) удовлетворят Вику, желающую, чтобы кофе было на 20 мл больше, чем молока;
д) удовлетворят и Алёну, и Борію;
е) удовлетворят и Алёну, и Вику;
ж) удовлетворят и Борю, и Вику;
3) поместятся в стакан объёмом 200 мл.
ученику решить 16 задач, причём ученику будет засчитано по​

4/7 * (0,56 - 4,2у) + 0,4 = 5/13 * (0,52 - 6,5у)

4/7 * 56/100 - 4/7 * 42/10у + 0,4 = 5/13 * 52/100 - 5/13 * 65/10у

8/25 - 24/10у + 0,4 = 1/5 - 5/2у

- 2,4у + 2,5у = 0,2 - 0,32 - 0,4

0,1у = - 0,52

у = - 0,52 : 0,1

у = - 5,2

Проверка: 4/7 * (0,56 - 4,2 * (- 5,2) + 0,4 = 5/13 * (0,52 - 6,5 * (- 5,2))

                  4/7 * (0,56 + 21,84) + 0,4 = 5/13 * (0,52 + 33,8)

                   4/7 * 22,4 + 0,4 = 5/13 * 34,32

                   4/7 * 224/10 + 0,4 = 5/13 * 3432/100

                   12,8 + 0,4 = 264/20

                    13,2 = 13,2 

ответ: у = - 5,2. 

Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.

Подробное решение:

Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).

Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.

Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y)  ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.

Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x

Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.

Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3