Решите хотя-бы 4 и распишите решение

Так как прямая у = 1 проходит выше гиперболы у = 1 / х на отрезке 1..4, то для определения площади надо интегрировать функцию
у = 1 - (1/х) в пределах 1..4.
Интегрируем почленно:Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫1dx=xИнтеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫−1xdx=−∫1xdxИнтеграл 1x есть log(x).Таким образом, результат будет: −log(x)Результат есть: x−log(x)Добавляем постоянную интегрирования:x−log(x)+constantответ:x−log(x)+constant
Подставив пределы, получим S = 3 - ln 4 = 1,61371 кв.ед.

1.

Пусть намеченный путь х км.

30%=30/100=0,3

30% от х  это 0,3·х км

0,3·х км  проехал в первый час

20% от  0,3·х  это 0,2·0,3·x=0,06x км

0,3·х+0,06·х=0,36·х км   проехал во второй час.

Уравнение

0,3·х+ 0,36·х + 85 = х

85=х-0,3·х-0,36·х

85=0,34·х

х=85:0,34

х=250 км

О т в е т. 250 км

2

Двузначное число записанное цифрами х и у Это 10х+у

(   сравните: 32=30+2=3·10+2)

Двузначное число записанное теми цифрами,  но в обратном порядке

это 10·y+x

Уравнение

(10у+х)-(10х+у)=54

10у+х -10х-у=54

9у-9х=54

у-х=6

у=6+х

x и y  - это цифры, от 1 до 9  

х=1

у=7

х=2

у=8

х=3

у=9

О т в е т.  17; 28; 39