Для каких значений х используется условие f'(x)>0

Рассписать(1вариант)

Точно не знаю, я еще такого не решал , но судя по твоим вопросам можно попробовать выделить неполный квадрат.  
у²-3у - 1  = у² - 2 *1,5 у + (1,5)² - 3,25=  (у-1,5)²- 3,25
если  у² -3у -1 =  11 ,  следовательно  :
(у-1,5)² - 3,25=11
(у-1,5)²= 11+3,25
(у-1,5)²=14,25

Теперь выделим неполный квадрат из второго выражения:
8у²- 24у - 9 = 8 (у²- 3у -  9/8 ) = 8(у²-3у -1,125) = 
= 8 ( у² -3у + 2,25  - 3,375) = 8 (( у-1,5)²  - 3,375 ) =
= 8(у-1,5)² - 8 * 3,375 = 8(у-1,5)² - 27

если (у-1,5)²=14,25 , то из второго выражения получается:
8*14,25  -27 = 114-27 =  87

ответ: если у²-3у-1=11 , то  8у²-24у -9 = 87.

Смотри,ты решаешь неполное квадратное уравнение и получаешь х=0 и х=2
Значит ты рисуешь график функции и на оси ОХ отмечаешь эти точки
А дальше тебе надо найти значение у,как это сделать
Берешь х = 4 и подставляешь это числа в функцию свою,то есть у тебя получается 4^2-2•4=8 значит на оси берешь и отмечаешь по оси ОХ число 4,а по оси ОУ число 8,проводишь пунктиром и ты находишь точку (4;8)
Дальше берешь х=5,так же его подставляешь в функцию и так же отмечаешь точки и проводишь пунктиром до пересечения
А дальше самое интересное через эти все четыре точки проводишь параболу,и сама достраиваешь вторую половину параболы))
Ну вот и все,и ты видаешь что от [1;+ бескон) функция возрастает
А от (- бескон:1] функция убывает)))
Надеюсь ты все что я здесь написала поймешь
Удачи