Как найти произведение степеней многочлена и одночлена
3a(2ab²+a²-b²) и 3a²b²?​

Y=x³ -8x²+16x+3
y' =3x²-16x+16
y'=0
3x²-16x+16=0
D²=16² - 4*3*16=256-192=64
x₁=16-8= 8/6 =4/3
        6
x₂=16+8=4
         6
Отрезку (3,5; 13) принадлежит только х=4.
х=3,5   у=3,5³ - 8*3,5² +16*3,5+3= 42,875-98+56+3=3,875
х=4      у=4³ -8*4²+16*4+3=64-128+64+3=3 - наименьшее
х=13    у=13³-8*13²+16*13+3=2197-1352+208+3=1056 - наибольшее
ответ: у=3 - наименьшее.
           у=1056 - наибольшее.

2) y=x³+6x²+9x+42
y' = 3x²+12x+9
y'=0
3x²+12x+9=0
D=12²-4*3*9=144-108=36
x₁=-12-6= -3
        6
x₂=-12+6=-1
          6
Отрезку (-2; -0,5) принадлежит только х=-1
х=-2       у=(-2)³ + 6*(-2)²+9*(-2)+42=-8+24-18+42=40 - наибольшее
х=-1       у=(-1)³ + 6*(-1)²+9*(-1)+42=-1+6-9+42=38 - наименьшее
х=-0,5    у=(-0,5)³+6*(-0,5)²+9*(-0,5)+42=-0,125+1,5-4,5+42=38,875
ответ: у=38 - наименьшее.
           у=40 - наибольшее.

Из 18 чел 3 не умеют плавать, а 15 умеют.
Может быть всего 3 несовместимых события:
1) В лодке, где 10 чел, все умеют плавать.
Все 3, не умеющие плавать, в лодке, где 8 чел.
Набираем лодку из 10 чел, умеющих плавать.
Вероятность этого равна
p1 = 15/18*14/17*13/16*12/15*11/14*10/13*9/12*8/11*7/10*6/9 =
= 5/6*14/17*13/16*4/5*11/14*10/13*3/4*8/11*7/10*2/3 =
= (5/6*4/5*3/4*2/3)*(14/17*11/14*8/11)*(13/16*10/13*7/10) =
= 1/3*8/17*7/16 = 7/(3*17*2) = 7/102
2) В лодке, где 8 чел, все умеют плавать.
Все 3, не умеющие плавать, в лодке, где 10 чел.
Набираем лодку из 8 чел, умеющих плавать
Вероятность этого равна
p2 = 15/18*14/17*13/16*12/15*11/14*10/13*9/12*8/11 =
= 5/6*14/17*13/16*4/5*11/14*10/13*3/4*8/11 =
= (5/6*4/5*3/4)*(14/17*11/14*8/11)*(13/16*10/13) =
= 1/2*8/17*5/8 = 5/34 = 15/102
3) В одной лодке 1 чел, не умеющий плавать, а в другой 2 чел.
Вероятность этого равна
P = 1 - p1 - p2 = 102/102 - 7/102 - 15/102 = 80/102 = 40/51