ответ: сумма корней равна 2
Объяснение:
|||x−2|+1|−x|=5−x
Заметим , что
||x-2|+1| = |x-2|+1 , поскольку |x-2|+1>0
Уравнение заметно упрощается
| |x-2| +1-x| = 5-x
ОДЗ : 5-x>=0 x<=5
1) x-2>=0 → 2<=x<=5
| x-2+1-x|=5-x
|-1|=5-x
5-x=1
x=4 ( подходит)
2) x-2<0 x<2
|2-x+1-x|=5-x
|3-2x|=5-x
2.1) 3-2x>=0 x<=1,5
3-2x=5-x
x=-2 ( подходит)
2.2) 1,5<x<2
2x-3=5-x
3x=8
x=8/3 >2 (не подходит)
ответ : x1= 4 ; x2=-2
x1+x2= 4+(-2)=2
по примеру реши.
x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0 можно, конечно, решить формулой кардано для решения кубических уравнений, но это долго и трудно. проще подобрать корни схемой горнера. возможные рациональные корни x = a/b, где а - делитель свободного члена, b - делитель старшего коэффициента. x = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 6, -6 находишь значения в этих точках. y(1) = 1 - 6 + 11 - 6 = 0 - повезло сразу! теперь раскладываем: x^3 - x^2 - 5x^2 + 5x + 6x - 6 = 0 (x - 1)(x^2 - 5x + 6) = 0 (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0 ответ: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3
