Для того, чтобы доказать, что вектор (5;-5) является собственным для данной матрицы, мы должны установить условие, когда произведение матрицы на вектор равно произведению вектора на число.
Вектор (5;-5) будет являться собственным для матрицы M, если выполняется следующее условие:
M * (5;-5) = λ * (5;-5),
где λ - число, которое мы ищем.
В матричной форме это будет выглядеть следующим образом:
<0 1><5> = λ<5>
<1 0><-5> <-5>
Чтобы умножить матрицу на вектор, мы должны выполнить следующее:
