А-9 Контрольная работа по теме «Случайные величины» 1 Вариант
No1.Найти размах, моду и медиану упорядоченного
ряда значения случайной величины:
1,1,2,2,2,3,5,5,6,6,6,9.
Построить полигон частот
No2. Найти розмах, среднее, моду и медиану
выборки значений с майной величины:
- 1,-3,0,5,9 5,37,-21,5,6,8,12, 2,5,6,6,0,0,1.
No3. Найти среднее арифметическое, размах и моду
ряда чисел. Построить полигон относительных частот.
35,35,16,84,16 33,35,16,22,17
No4.Сравнит дисперсии выборок величин ХиҮ:
4,6,6,4,6,10, u 8.3.4.2.12,8
No

Всего есть 6^3 = 216 различных вариантов выпадения кубиков (для каждого кубика - по 6, и количества очков, выпадающих на различных кубиках, независимы).

Аккуратно подсчитаем количество вариантов, при реализации которых сумма очков будет равна 8.

Выпишем для каждого благоприятного случая количества очков в порядке возрастания; для каждой такой тройки найдем количество исходов, в которых такие очки могли выпасть - суть число перестановок:
1) 1, 1, 6 (будет 3 различные перестановки: 6 может выпасть на первом, втором или третьем кубиках)
2) 1, 2, 5 (3! = 6 перестановок)
3) 1, 3, 4 (6)
4) 2, 2, 4 (3)
5) 2, 3, 3 (3)

Итого 3 + 6 + 6 + 3 + 3 = 21 благоприятный исход.

Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 21 / 216 = 7 / 72 ~ 9.72%

Количество все возможных исходов: 6*6=36

1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.

Искомая вероятность 1/2.

2) 1*1 = 1;

1*2 = 2;

2*1 = 2

2*2 = 4

четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4

3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.

{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}

{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}

{3;1}, {3;2}, {3;3}

{4;1}, {4;2}

{5;1}

Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.

Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12