Решите систему уровнения использую постановку.
{у=9+7х
{5у+3х=7​

1) Всё перенесём в левую часть неравенства, приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель будет х³ +1 = (х + 1)(х² - х +1)
получится дробь, у которой числитель = 2( х + 1) -(х² - х + 1) - 2х + 1=
=2х + 2 - х² + х - 1 - 2х + 1 = - х² + х + 2
В знаменателе : х³ +1
Неравенство запишем (- х² + х + 2)/( х³ + 1) ≥ 0
                                       (х² - х  - 2)/(х³ +1) ≤ 0
                                       (х - 2)( х + 1)/(х³ + 1) ≤ 0
                                        (х - 2)/(х² - х + 1) ≤ 0
х² - х + 1 всегда > 0,⇒х - 2 ≤ 0⇒ х ≤ 2 ( х ≠ -1)
ответ х∈ ( -∞ ; -1)∨(-1; 2]
            наибольшее целое х = 2
2)Числитель (х - 3)(х + 10)(х + 9)(х - 1)
   Знаменатель (х +9)( х - 1)
После сокращения получим неравенство: (х - 3)(х + 10)<0
-∞       +    -10  - -9   -    1   -     3       +      +∞
ответ х ∈(-10; -9)∨(-9; 1)∨(1; 3)

b=+-2

Объяснение:

Пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень                           x2=0,4 *a (40% от первого)

Тогда ,по теореме Виета :сумма  корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .

x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4

1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на  1,4 обе  части уравнения)

1) a=3b^2-1   →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1

Так же, по теореме Виета: произведение корней равно последнему члену.

x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2

0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на  0,4 обе части уравнения)

2)a^2=29b^2+5

Подставляя  1 в 2  имеем:

9b^4-6b^2+1=29b^2+5

9b^4-35b^2-4=0  (биквадратное уравнение)

b^2=t>=0

9t^2 -35t-4=0

D=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369

√D=√1369=37

t=(35+-37)/18

t1=(35+37)/18=72/18=4

t2=(35-37)/18 <0  (не подходит)

b^2=4

b=+-2

Cделаем проверку: (b^2=4)

x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0

x^2-15,4*x +48,4=0

По  теореме Виета:

a+0,4a=15,4

1,4a=15,4

a=15,4/1,4=11

x1=11 x2=0,4*11=4,4

x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)

ответ:  b=+-2