ХОТЬ В РАБСТВО ПРОДАМСЯ
Решить неравенство методом интервалов

Пусть 1 - весь путь АВ 
х - скорость первого 
1/х - всё время движения 
1/2 : 50 = 1/100 - время движения второго на первой половине пути 
1/2 : (х + 15) = 1/(2(х + 15))  = 1/(2х + 30)- время движения второго на второй половине пути 
По условию выехали и прибыли одновременно 
Уравнение 
1/х = 1/100 + 1/(2х + 30) 
1/х - 1/(2х + 30) - 1/100 = 0   
К общему знаменателю
100*(2х + 30) - 100х - х * (2х + 30) = 0
200х + 3000 - 100х - 2х² - 30х = 0 
- 2х² + 70х + 3000 = 0 
2x² - 70x - 3000= 0
D = 4900 - 4 * 2 * (- 3000) = 4900 + 24000 = 28900
√D = √28900 = 170 
х₁ = (70 + 170 )/4 = 240/4 = 60 км/ч - скорость первого 
х₂ = (70 - 170)/4 = - 25 не удовлетворяет - отрицательное значение 
ответ: 60 км/ч
 

1) <ACB = 180°  -(<ABC +<BAC) =80°  -2<ABC = 180° -30° =150° >90°.
Высота  на продолжения BC
AH =AC/2 =5  (<ACH =180  - <ACB = 180° -150°=30° ).
2) CH =√(BC² - BH²) =√(15² -12²) =9 ;
CH ² =AH *BH⇒AH = CH²/BH =81/12 =27/4 .
или  BC² =AB*BH;
15² =(12+AH)*12⇒AH = 15²/12 -12 =81/12 =27/4.
3) CH = AC*cos(180° - <ACB) =4*( -cos<ACB) =4*0,8 =3,2.
4) AH= √(AC² -CH²) =√(27² -21,6²) =16,2.
***√(27 -21,6)(27+21,6) =√5,4*48,6 =√9*0,6*0,6*81=3*9*0,6 =16,2***
AC² =AB*AH =AH(AH +HB) ;
27² =16,2(16,2+HB) ⇒HB = 27²/16,2 -16,2² =28,8.
AB = AH +HB =16,2+28,8 =45.
BC = √(AB² -AC)² =√(45² -27²) =√(45 -27)(45 +27) =√(18*72) =√(9*2*2*36) =3*2*6 =36.
BC =36.