Исследовать и построить график функции с производной y=4x^ 2 -2x

1. Нули:

х=0, тогда у=2

4-|х+2|=0

|х+2|=4

Это равносильно двум уравнениям:

х+2=4

х+2=-4

или

x=2

x=-6

2. Промежутки знакопостоянства:

4-|х+2|>0

или

|х+2|<4

или

-4<х+2<4

-6<х<2

Функция положительна на интервале (-6;2) и соответственно отрицательна при остальных значениях х.

3. Функция равносильна двум.

у=4-х-2=2-х (при х+2>0 или х>-2)

у=4+х+2=6+х (при х+2<0 или х<-2)

Их производные соответственно равны -1 и 1

Следовательно первая убывает (на промежутке от -2 до + бесконечности), а вторая возрастает (от - бесконечности до -2)

23.17
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.

23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число 
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число