большое
модераторы,не спамить ​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

Добрый день! Рассмотрим вопрос подробно.

1. Событие c - выбрано четное число. В данном случае, нас интересует только четность числа, и не важно делится ли оно на 7 или на 5. Мы знаем, что в интервале от 1 до 50 половина чисел являются четными. Таким образом, вероятность события c равна 1/2.

2. а) Событие d - выбранное число делится на 7. В данном случае, у нас 7 чисел в интервале от 1 до 50 (7, 14, 21, 28, 35, 42, 49), которые делятся на 7. Таким образом, вероятность события d равна 7/50.

3. б) Событие d - выбранное число делится на 5. В данном случае, у нас 10 чисел в интервале от 1 до 50 (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50), которые делятся на 5. Таким образом, вероятность события d равна 10/50, что можно упростить до 1/5.

Теперь перейдем к проверке независимости событий c и d.

Два события называются независимыми, если вероятность наступления одного из них не зависит от наступления другого.

Для данного случая проверим условия независимости:

а) Вероятность наступления события c равна 1/2, а вероятность наступления события d равна 7/50.
Вероятность наступления события c при условии события d: мы знаем, что среди чисел, которые делятся на 7, половина из них также являются четными. Таким образом, вероятность наступления события c при условии события d равна 1/2.
Значит, события c и d являются независимыми, так как вероятность наступления события c не зависит от наступления события d.

б) Вероятность наступления события c равна 1/2, а вероятность наступления события d равна 1/5.
Вероятность наступления события c при условии события d: мы знаем, что среди чисел, которые делятся на 5, половина из них также являются четными. Таким образом, вероятность наступления события c при условии события d равна 1/2.
Значит, события c и d являются независимыми, так как вероятность наступления события c не зависит от наступления события d.

Таким образом, события c и d являются независимыми в обоих случаях (а и б).

Надеюсь, ответ был понятен и подробным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спросите!