1. x² - 6x + 9 = 0
D = 0
x = -b/2a = 6/2 = 3
Відповідь: в) 1
2. x² - 7x = -6
x² - 7x + 6 = 0
D = b² - 4ac = 49 - 24 = 25
√D = √25 = 5
x₁ = (-b + √D)/2a = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (-b - √D)/2a = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1
x₁ + x₂ = 6 + 1 = 7
Відповідь: а) 7
3. x² - 7x + 6 = 0
x² - 7x + 6 = 0
D = b² - 4ac = 49 - 24 = 25
√D = √25 = 5
x₁ = (-b + √D)/2a = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (-b - √D)/2a = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1
x₁ · x₂ = 6 · 1 = 6
Відповідь: г) 6
4. x² - 15x + 56 = 0
x² - 7x - 8x + 56 = 0
x(x - 7) - 8(x - 7) = 0
(x - 7)(x - 8) = 0
x - 7 = 0
x₁ = 7
x - 8 = 0
x₂ = 8
Відповідь: в) 7i 8
72 | 2 156 | 2
36 | 2 78 | 2
18 | 2 39 | 3
9 | 3 13 | 13
3 | 3 1
1 156 = 2² · 3 · 13
72 = 2³ · 3²
НОД (72 и 156) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель
72 : 12 = 6 - шоколадные конфеты
156 : 12 = 13 - леденцы
ответ: 12 одинаковых подарков, в каждом из которых по 6 шоколадных конфет и по 13 леденцов.
