Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
Формула площади трапеции S=mh=(AB+CD/2)h Зная радиус вписанной окружности, мы устанавливаем, что h=2r=6 Далее по т. о касательных, а так же зная, что трапеция равнобокая, мы имеем AC=12, AB=CD=x+6 BC=2x Находим по формуле длину отрезка между высотой из угла при меньшем основании и углом при большем основании: АС-ВС/2 = 6-х Так как высота - перпендикуляр, можно утверждать, что по т. Пифагора: (x-6)^2+h^2=(x+6)^2 т. е. 36+12х+х^2-36+12x-x^2=h^2 => 24x=36 => x=1.5 Далее вычисляем основания и считаем площадь: (12+3/2)*6=45 ответ: S=45 ед^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
