ответ:
r 2+ 5-
2 x
−1 r
y2 =a
−5 r
рис. 5:
при a = −1 и a = −5 графики имеют 2 общие точки, при
остальных значениях a одну общую точку.
ответ: a ∈ (−5; −1).
1.12. (егэ) найдите число корней уравнения
6x2 + 2x3 − 18x + n = 0 в зависимости от параметра n.
решение.
перепишем уравнение в виде
y 6
2x3 + 6x2 − 18x = −n. r 54 y1
аналогично 1.11 построим на
одном чертеже графики функций
y2 = −n и схематичный график y2 =−n
y1 = 2x3 +6x2 −18x для этого найдем
производную: y1 = 6x2 +12x−18 и 0 1 -
критические точки x1 = −3 и x2 = 1. −3 −10 r x
исследуя знаки производной, нетруд-
но убедиться, что x1 = −3 точка
максимума, а x2 = 1 точка ми-
нимума, причем ymax (−3) = 54; рис. 6:
ymin (1) = −10. функция y1 возрастает на интервалах (−∞; −3)
и (1; +∞) и убывает на интервале (−3; 1).
из рис. 6 видно, что исходное уравнение имеет три корня при
−10 < −n < 54 или −54 < n < 10; два корня при n = −54 и
n = 10; один корень при n < −54 и n > 10.
1) Расставим ВВП В порядке возрастания:
15 399 < 25 145 < 26 490 < 42 314 < 42 481 <48 111 < 57 436
Китай наименьший показатель ВВП 15 399
США Наибольший показатель ВВП 57 436
2) Для нахождения показателя в процентах ВВП других стран воспользуемся пропорцией.
25145*100:57436≈44% ВВП Казахстана в процентах
26490*100:57436≈46% ВВП России в процентах
15399*100:57436≈27% ВВП Китая в процентах
42314*100:57436≈74% ВВП Франции в процентах
42481*100:57436≈74% ВВП Великобритании в процентах
48111*100:57436≈84% ВВП Германии в процентах
3) 
формула среднего арифметического
(25145+57436+26490+15399+42314+42481+48111):7=36768 среднее арифметическое 7 представленных стран
Поскольку в мире существует примерно 200 стран, то для нахождения среднего мирового значения необходимо искать среднее арифметическое все стран в мире.
