Расстояние от пристани A до пристани B по течению реки катер за 3 ч., а от пристани A до пристани B против течения — за 3,5 ч.

Обозначив собственную скорость катера — a км/ч, скорость течения реки — m км/ч, составь математическую модель данной ситуации.

a) Найди скорость катера по течению, скорость катера против течения.

b) Найди расстояние, пройденное катером по течению.

с) Найди расстояние, пройденное катером против течения.

d) Сравни найденные в пункте c расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.

ответ:

a) скорость катера по течению реки — км/ч; против течения реки — ,,, км/ч;

b) расстояние, пройденное катером по течению: ,,, км;

с) расстояние, пройденное катером против течения: ,,, км;

d) найденные расстояния будут (запиши прилагательное) ,,, , т. е. ,,, х (,,, + ,,,) ,,, ,,, х (,,, - ,,,) км.

1) Если выражение (2х+7)^4 + (2x-4)^4 равно 0, то у него 4 корня, все они имеют выражения с мнимыми числами.
Если раскрыть скобки, получим: 
 32x⁴ + 96x³ + 1560x² + 2232x + 2657 = 0
Корни полинома равны
:x1 ≈ −0.750000000000003 − i ∙ 6.63908729652601   P(x1) ≈ 0  iter = 1
x2 ≈ −0.75 + i ∙ 1.13908729652601   P(x2) ≈ 0  iter = 6
x3 ≈ −0.75 − i ∙ 1.13908729652601   P(x3) ≈ 0  iter = 4
x4 ≈ −0.749999999999997 + i ∙ 6.63908729652601   P(x4) ≈ 0   iter = 1
2) А = 0,6Б
    А + 84 = 1,4Б    А = 1,4Б-84
Приравниваем правые части этих уравнений:
0,6Б = 1,4Б-84
2Б = 84
Б = 84 / 2 = 42
А = 0,6*42 = 25,2
А + Б = 42 + 25,2 = 67,2.

Объяснение:

1)у= -2x²-6x

 -2x²-6x=0

  2x²+6x=0

  х(2х+6)=0

  х₁=0

  2х+6=0

  2х= -6

  х₂= -3

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:  

х    -4      -3      -2      -1       0       1        

у    -8       0       4       4       0      -8      

Смотрим на график и полученные значения х₁= 0 и х₂= -3.  

Вывод:    у<0   при   х∈(-∞, -3) ∪(0, ∞)

(у меньше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 0

до + бесконечности)

2)у= -3x²+5х

   -3x²+5х=0

   3x²-5х=0

  х(3х-5)=0

  х₁=0

  3х-5=0

  3х= 5

   х₂= 5/3 (≈ 1,7)

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х       -2       -1       0       1        2       3

у       -22     -8      0       2      -2      -12

Смотрим на график и полученные значения  х₁= 0 и х₂=5/3.  

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:     у<0     при     х∈(-∞, 0)∪(5/3, ∞)

(у меньше нуля от - бесконечности до 0 и от 5/3  до

+ бесконечности)

3)у= -x²+4x-4

   -x²+4x-4=0

    x²-4x+4=0, квадратное уравнение, ищем корни:

    х₁,₂=(4±√16-16)/2

    х₁,₂=(4±0)/2

    х₁,₂=2

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х       -2      -1       0       1       2        3       4      5       6

у      -16     -9      -4      -1       0       -1      -4     -9      -16

Смотрим на график и полученные значения х₁= 2 и х₂=2.  

Ветви параболы направлены вниз.

Вывод:    у<0    при х∈(-∞, 2)∪(2, ∞)

(у меньше  нуля от - бесконечности до 2 и от 2 до

+ бесконечности)

4)y= -2x² -2,6

 -2x² -2,6=0

  2x² +2,6=0

 2x² = -2,6

 х²= -1,3, нет точек пересечения с осью Ох.

Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

Таблица:

х      -3     -2     -1       0       1        2      3

у      -12    -2     4       6       4      -2    -12

Смотрим на график.  

Ветви параболы направлены вниз.

Так как вершина параболы находится в точке (0; -2,6), вся парабола находится ниже у= -2,6

Вывод:    у<0    при х∈(-∞, ∞)

(у меньше нуля при любом х, от - бесконечности до + бесконечности)