![\left \{ {{x {}^{2} - 2x - 48 \geqslant 0} \atop { - 7(x - 3) - 3x + 1} } \right. \\ \\ 1) {x}^{2} - 2x - 48 \geqslant 0 \\ D= 4 + 192 = 196 \\ x_1 = \frac{2 + 14}{2} = 8 \\ x_2 = - 6 \\ + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 6) - - 8 - - \\ x\in( - \infty; - 6]U[8 ;+ \infty ) \\ \\ \\ 2) - 7(x - 3) - 3x + 1 \\ - 7x + 21 - 3x + 1 \\ - 4x - 20 \\ x < 5](/tpl/images/1856/1428/ea380.png)
Пересекаем оба решения
![x\in( - \infty ; - 6]](/tpl/images/1856/1428/cd8db.png)
х²-2х-48=0, по Виету х=-6; х=8
Неравенство решим методом интервалов.
-68
+ - +
х∈(-∞;-6]∪[6;+∞);
Второе неравенство линейное. раскроем скобки, соберем переменные с одной стороны, числа с другой. получим.
-7х+21>-3x+1
-4х>-20, разделим обе части на -4. знаки и знак неравенства меняются на противоположные.
х<5, т.е. х∈(-∞;5)
ответом будет пересечение решений х∈(-∞;-6]
