Здравствуйте. Нужна . Я изучаю параметры, но у меня - вопрос №18561378 от madrid2 26.05.2022 12:40

Question

Алгебра: Здравствуйте. Нужна . Я изучаю параметры, но у меня это очень плохо получается. Например, есть вот такой вот параметр: 7(2x-1)a^2-(23x-22)a+3(x-1)=0 Я раскрыла скобки и преобразовала это выражение, вот что получилось: x(14a^2-23a+3)=7a^2-22a+3 Далее я нашла корни двух квадратных уравнений: x(7a-1)(a-1,5)=(7a-1)(a-3) x(7a-1)(a-1,5)-(a-3)=0 А что делать дальше я не знаю. Для каждого значения параметра a найдите число корней уравнения. Почему при a=1/7 уравнение не имеет корней? Почему при a=1.5 нет

madrid2 · Answer

У Вас есть в решении ошибки. Правильно так:

(7a-1)(2a-3)x=(7a-1)(a-3).

1 случай: a=1/7. Уравнение превращается в 0=0, то есть подходит любой x; решений поэтому бесконечно много.

Теперь можно считать, что a не равен 1/7 и сократить на (7a-1); получается уравнение (2a-3)x=a-3.

2 случай: a=3/2. Уравнение превращается в 0= - 3/2, поэтому оно решений не имеет.

3 случай: a не равен 1/7 и не равен 3/2, тогда x=(a-3)/(2a-3) - единственное решение.