Вычислить объём тела,образованного вращением вокруг оси Ox кривой

Можно решить двумя Через тригонометрический круг;
2)Аналитически
По-моему мнению, решая неравенства, самый рациональный через тригонометрический круг. Но мы разберем сразу 2 варианта.

№1. Тригонометрический круг
Как мы помним, на круге отсчитываем синус по игреку. Ищем значение 1/2, и проводим хорду так, чтобы она проходила через точку 1/2 (по игреку, напомню еще раз). То, что ниже этой хорды и будут решениями неравенства. Нетрудно сообразить, что sin30 градусов даст 1/2. Но и sin150 градусов даст 1/2. Таким образом, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

P.S. Все, что я обвел желтым - это решение данного неравенства (рис. 1)

№2. Аналитический
Рассмотрим уравнение:

Решая уравнение, получим:

Чтобы неравенство было верным, нужно, чтобы угол альфа был меньше, или равен корням уравнения sinx=1/2.
Опять же, отсюда вытекает двойное неравенство:

150<sinx<30

7,5

Объяснение:

Вычислить  при х=2, у=1:

(х²-у²)/5х² : (х²-2ху+у²)/25х=

В числителе первой дроби разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби квадрат разности, свернуть:

(х-у)(х+у)/5х² : (х-у)²/25х=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[(х-у)(х+у)*25x] : [5х²*(х-у)(х-у)]=

сокращение (х-у) и (х-у) на (х-у), 25x и 5х² на 5х:

=[(х+у)*5] : [х*(х-у)]=

=[(2+1)*5] : [2(2-1)]=

=15/2=7,5