Обратимся к рисунку. Видим, что .
Причём, пока , переменная меняется от до .
Когда же , то меняется от до .
Таким образом,
. 
, переменная 
меняется от ![x=\dfrac{\sqrt[3]{y}}{2}](/tpl/images/1855/6786/5969b.png)
до 
. 
, то меняется от до 
. ![\displaystyle\int\limits_{-1}^{0}dx\int\limits_{4x-4}^{8x^3}f(x,y)\,dy=\int\limits_{-8}^{-4}dy\int\limits_{\tfrac{\sqrt[3]{y}}{2}}^{1+\tfrac{y}{4}}f(x,y)\,dx+\int\limits_{-4}^{0}dy\int\limits_{\tfrac{\sqrt[3]{y}}{2}}^{0}f(x,y)\,dx](/tpl/images/1855/6786/07cd3.png)
