Объяснение:
Построить график функции y=2/3x+1;
у=2х/3+1
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -3 0 3
у -1 1 3
1)найти значение y, если значение х равно 9;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=9
у=2*9/3+1=7 у=7 при х=9
2)найти значение x,если значение функции равно -3;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -3
-3=2х/3+1
-2х/3=1+3
-2х/3=4
-2х=12
х= -6 у= -3 при х= -6
3)принадлежит ли А(-12;-9) графику функции ;
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
-9=2*(-12)/3+1
-9≠ -7, не принадлежит.
4)найти несколько значений x,при которых значения функции положительны
Согласно графика, у>0 при х> -1,5 например, 1; 5; 20 до
+ бесконечности.
5)найти несколько значений x,при которых значения функции
отрицательны.
Согласно графика, у<0 при х< -1,5 например, -7; -15; -40 до
- бесконечности.
х∈(-∞, -7)∪(3,5, ∞)
Объяснение:
(х+7)(х-3,5)>=0
х²-3,5х+7х-24,5=0
х²+3,5х-24,5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3,5±√12,25+98)/2
х₁,₂=(-3,5±√110,25)/2
х₁,₂=(-3,5±10,5)/2
х₁= -14/2= -7
х₂=7/2=3,5
Чтобы определить область решений данного неравенства, обратимся к графику данной функции.
Данное уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.
Парабола пересекает ось Ох в точках -7 и 3,5 (х₁ и х₂).
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), отметим на оси Ох х= -7 и х=3,5
Ясно видно, что у>=0 при х от - бесконечности до -7 и от 3,5
до + бесконечности.
х∈(-∞, -7)∪(3,5, ∞)
В этих интервалах находятся решения данного неравенства.
