(x+1)(2x-1)
Укажіть область визначення функції y= x1
побудуйте графік функції у=2х-1

Упростим выражение: 2x 2−3x+1
2x−1
.

Для этого надо разложить числитель на множители.
Воспользуемся формулой ax 2+bx+c = a(x−x 1)(x−x 2)
где x 1 и x 2 — корни уравнения ax 2+bx+c = 0 .

Решим уравнение: 2x 2−3x+1 = 0 .

D = b 2 – 4ac = (–3) 2 – 4•2•1 = 9 – 8 = 1 ;

x 1 = −b+√ D
2a
; x 2 = −b−√ D
2a
.

x 1 = 3+√ 1
2•2
= 1 ; x 2 = 3−1
2•2
= 0,5.

Разложим квадратный трёхчлен в числителе на множители;

2x 2−3x+1
2x−1
= 2(x−1)(x−0,5)
2x−1
=

вынесем 2 в знаменателе за скобку.

= 2(x−1)(x−0,5)
2(x−0,5)
= x−1 ; при 2x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 0,5 .

Вывод: 2x 2−3x+1
2x−1
= x−1 при x ≠ 0,5 .

Это сложно запомнить, но всегда можно посчитать! Мы знаем:
процент- это одна сотая часть числа.
1га=100м·100м=10000м²
1) 6% от 1га = (6/100)·10000=600м². а не 60м²;
2) 2,3% от 1га =(2,3/100)·10000=230м². Верно;
3) 1 ар = 100м². Его еще называют соткой.
26% от 1 ара = (26/100)·100м²=26м². Верно!
4) 250% от 1ара = (250/100)·100м²=250м², а не 25м²
5)1кв.км=1000м·1000м=1000000м²
154%от 1км²= (154/100)·1000000м²=1540000м², а не 154000м²
6) 0,7% от 1 кв.км=(0,7/100)·1000000м²= 7000м².Верно!
Принцип ясен? Непонятки еще остались?