Какая из данных систем уравнений имеет единственное решение? { −x+5y=7,
12x+y=6
​
{ x−y=4,
−x+y=12
​
{ 2x+3y=5,
2x+3y=8
​
{ 6x−2y=−4,
−3x+y=2
​ ​

1) <ACB = 180°  -(<ABC +<BAC) =80°  -2<ABC = 180° -30° =150° >90°.
Высота  на продолжения BC
AH =AC/2 =5  (<ACH =180  - <ACB = 180° -150°=30° ).
2) CH =√(BC² - BH²) =√(15² -12²) =9 ;
CH ² =AH *BH⇒AH = CH²/BH =81/12 =27/4 .
или  BC² =AB*BH;
15² =(12+AH)*12⇒AH = 15²/12 -12 =81/12 =27/4.
3) CH = AC*cos(180° - <ACB) =4*( -cos<ACB) =4*0,8 =3,2.
4) AH= √(AC² -CH²) =√(27² -21,6²) =16,2.
***√(27 -21,6)(27+21,6) =√5,4*48,6 =√9*0,6*0,6*81=3*9*0,6 =16,2***
AC² =AB*AH =AH(AH +HB) ;
27² =16,2(16,2+HB) ⇒HB = 27²/16,2 -16,2² =28,8.
AB = AH +HB =16,2+28,8 =45.
BC = √(AB² -AC)² =√(45² -27²) =√(45 -27)(45 +27) =√(18*72) =√(9*2*2*36) =3*2*6 =36.
BC =36.

Чертим отрезок равный длине одной из сторон. в начало или конец отрезка устанавливаем циркуль и чертим окружность радиусом равным второй стороне. берём транспортир и устанавливаем его в центр окружности и отмеряем угол между исходным отрезком и второй стороной, ставим точку на окружности. соединяем отрезком центр окружности  и точку на окружности. далее соединяем второй конец отрезка и точку на окружности. чертим отрезок равный одной из сторон, лучше выбрать большую сторону. в начало отрезка устанавливаем циркуль и радиусом, равным длине второй стороны, чертим окружность. на другом конце отрезка также устанавливаем циркуль и чертим окружность, но радиусом равным длине третьей стороны. получим точку пересечения окружностей. соединяем её с вершинами исходного отрезка и получаем заданный треугольник.