Знайдіть область визначення функції у=​

1) Cosx = t
3t² - 5t -8 = 0
D = 121
t₁ = 16/6                       t₂ = -1
Cosx = 16/6                 Сosx = -1
нет решений               x = π + 2πk , k ∈ Z
2) 8(1 - Sin²x) -14Sinx +1 = 0
 8 - 8Sin²x -14Sinx +1 = 0
-8Sin²x -14Sinx +9 = 0
Sinx = t
-8t² -14t +9 = 0
решаем по чётному коэффициенту:
t = (7 +-√(49 +72))/(-8) = (7 +-11)/(-8)
t₁ = 1/2                                        t₂ =-18/8
Sinx = 1/2                                   Sinx = -18/8
x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈ Z               нет решений.
3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 | : Сos²x ≠ 0
   5tg²x + 14tgx +8 = 0
tgx = t
5t² +14t +8 = 0
t = (-7 +-√(49 -40))/5 = (-7 +- 3)/5
t₁ = -2                                         t₂ = -4/5
tgx = -2                                       tgx = -4/5
x = -arctg2 + nπ, n ∈ Z               x = -arctg 4/5 + πk , k∈Z
4)2tgx-9ctgx +3=0 | * tgx 
   2tg²x - 9 +3tgx = 0
tgx = t
2t² + 3t -9 = 0
D = 81
t = (-3 +-9)/4
t₁ = -3                                          t₂ = 6/4 = 1,5
tgx = -3                                        tgx = 1,5
x = -arctg3 + πk , k ∈ Z                 x = arctg1,5 + πn , n ∈Z
5) sin^2x-5cos^2x=2sin2x
Sin²x - 5Cos²x - 4SinxCosx = 0 | : Cos²x ≠0
tg²x - 5 - 4tgx = 0
по т. Виета 
tgx = 5                      или                tgx = -1
x = arctg5 + πk , k ∈ Z                    x = -π/4 + πn , n ∈Z
6) 5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x
    5( 1 - 2Sin²x) + 5 = 16SinxCosx - 6Sin²x
     5 - 10 Sin²x +5 -16SinxCosx +6Sin²x = 0
-4Sin²x - 16SinxCosx +10*1 = 0
-4Sin²x - 16SinxCosx +10(Sin²x + Cos²x) = 0
-4Sin²x -16SinxCosx +10Sin²x +10Cos²x= 0
6Sin²x -16SinxCosx + 10Cos²x = 0 
3Sin²x - 8SinxCosx +5Cos²x = 0 | : Cos²x≠0
3tg²x - 8tgx +5 = 0
tgx = (4 +-√1)/3
tgx = 4/3                                 или           tgx = 1
x = arctg4/3 + πk , k ∈ Z                          x  = π/4 + πn , n ∈Z

 1а)  Каждая монета может упасть либо орлом (О)  либо решкой (Р), то есть две возможности.Монет всего 3.Тогда число возможных событий для 3-х монет равно 2^3=8.Вот варианты:
 (РРР) (РРО) (РОР) (ОРР) (ООР) (ОРО) (РОО) (ООО)
Два раза орёл и один раз решка выпадает в трёх случаях (ООР)  (ОРО) (РОО).
Вероятность равна 3/8.
1б) Если монету бросают дважды, то возможны случаи
 (ОО) (ОР) (РО) (РР)
 Вероятность ХОТЯ бы один раз выпасть орлу равна 3/4.
 2) Двойка выпадает с вероятностью 1/6 и пятёрка выпадает с вероятностью 1/6 .
Вероятность того, что выпадет или 2 или 5 равна 1/6+1/6=2/6=1/3
б)Чисел, меньших 3, на кубике всего два.Чисел,не больших 3 (меньше или равно 3),на кубике всего 3.Вероятность события равна
 2/6*3/6=6/36=1/6