Таких примеров можно привести много. Разберём один из них и принцип решения:
Пусть, например первые пять чисел равны 1, 2, 3, 4 и 5, а шестое число равно х (х≠0).
Тогда произведение этих чисел равно 1*2*3*4*5*х
Увеличим каждое из чисел на 1, получим числа: 2, 3, 4, 5, 6 и х+1.
Их произведение равно 2*3*4*5*6*(х+1).
По условию, от увеличения каждого из чисел на единицу, их произведение чисел не изменилось. Составим уравнение:
1*2*3*4*5*х = 2*3*4*5*6*(х+1)
х = 6(х+1)
х = 6х+6
х-6х = 6
-5х = 6
х = -6:5
х = -1,2
1, 2, 3, 4, 5, -1,2
ответ: 12√39 (ед. площади)
Объяснение:
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).
Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА. Треугольник В1СА - прямоугольный с углом В1АС=60°. В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39
Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.
Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.
S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39 (ед. площади)
