На протяжении всей истории математики[⇨] представление о и допустимых методах доказательства существенно менялось, в основном, в сторону большей формализации и бо́льших ограничений. Ключевой вехой в вопросе формализации доказательства стало создание математической логики[⇨] в XIX веке и формализация её средствами основных техник доказательства. В XX веке построена теория доказательств — теория, изучающая доказательство как математический объект[⇨]. С появлением во второй половине XX века компьютеров особое значение получило применение методов математического доказательства для проверки и синтеза программ[⇨], и даже было установлено структурное соответствие между компьютерными программами и математическими доказательствами (соответствие Карри — Ховарда[⇨]), на основе которого созданы средства автоматического доказательства[⇨].
Объяснение:
Основные приёмы, используемые при построении доказательств: прямое доказательство[⇨], математическая индукция и её обобщения[⇨], доказательство от противного[⇨], контрапозиция[⇨], построение[⇨], перебор[⇨], установление биекции[⇨], двойной счёт[⇨]; в приложениях в качестве математических доказательств привлекаются также методы, не дающие формального доказательства, но обеспечивающие практическую применимость результата[⇨] — вероятностные, статистические, приближённые. В зависимости от раздела математики, используемого формализма или математической школы не все методы могут приниматься безоговорочно, в частности, конструктивное доказательство[⇨] предполагает серьёзные ограничения.
1, 2, 4, 7
Объяснение:
линейной является функция типа y=ax+b, где a и b любые числа
y=23*|4+x|-12 знак модуля просто говорит о том что любое отрицательное число получившееся под знаком модуля будет положительным, квадратов нет, значит функция линейная
y=-12x+34 не имеет квадратов, функция линейная
y=-12x^3+4 (если я правильно понимаю запись) x возводится в куб, значит функция кубическая, не линейная.
y=4 линейная
y=x^4-12 x возводится в 4 степень, функция не линейная
y=4x^2-12 x возводится в квадрат, квадратичная, не линейная
y=4x-12 линейная
