1)
Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.
0,15*0,15=0,0225
Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать
1-0,0225=0,9775
2)
0,95-0,89=0,06
3)
У куба 6 граней
Всего 3 четных числа и 3 нечетных
Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3
Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3
Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:
1/3*1/3=1/9≈0,11
4)
Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал
0,8*0,8=0,64
Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8
Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2
Перемножаем
0,8*0,2*0,64=0,1024
5)
Всего карандашей в коробке 35
Найдем кол-во красных и желтых
(35-5-4-8):2=9
Желтых и красных карандашей в коробке 9
Вероятность того, что вытащят синий карандаш:
5/35
Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:
9/35
Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:
5/35+9/35=14/35=0,4
6)
суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий
0,3+2,5=0,55
Имеем тригонометрическое уравнение:
cos² x + 3 * sin x = 3.
Используя зависимость sin² x + cos² x = 1, выражаем отсюда cos² x и подставляем полученное выражение в исходное уравнение, получим:
cos² x = 1 - sin² x,
1 - sin² x + 3 * sin x - 3 = 0,
-sin² x + 3 * sin x - 2 = 0,
sin² x - 3 * sin x + 2 = 0.
Это квадратное уравнение относительно sin x.
По т. Виета получим пару вещественных корней:
sin x = 2, откуда заключим, что решений нет;
sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.
ответ: решение х = pi/2 + 2 * pi * k.
