Так как значение функции в точке минимума на интервале (-2;2) больше, чем правосторонний предел функции в точке х= -2, 
и 
, точка х= -2 не входит в исследуемый промежуток , то наименьшего значения функции найти нельзя. Значения функции ограничены снизу величиной (-2) .
Кстати, нельзя в этом случае найти и наибольшего значения функции на интервале (-2;2), так как
. Значения функции ограничены сверху величиной 10 .
Смотри график.
Если по условию надо найти наименьшее значение функции на сегменте [-2;2 ] , то решение написано ниже.
![y=x^3+x^2-x\ \ ,\ \ x\in [-2;2\ ]\\\\y'=3x^2+2x-1=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=\dfrac{1}{3}\\\\znaki\ y':\ \ \ \ [-2\, ]+++(-1)---\Big(\dfrac{1}{3}\Big )+++[\, 2\, ]\\\\y(-2)=-8+4+2=-2\\\\y(-1)=-1+1+1=1\\\\y\Big(\dfrac{1}{3}\Big)=\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{5}{27}\\\\y(2)=8+4-2=10\\\\y(naimen)=min\, y(x)_{[-2;2]}=-2=y(-2)](/tpl/images/1357/2432/cb39d.png)
Нет
Объяснение:
Далеко не все! У меня программно получилось 82 решения:
1) 257+807=1064
2) 345+925=1270
3) 346+706=1052
4) 348+708=1056
5) 348+928=1276
6) 349+709=1058
7) 354+924=1278
8) 357+927=1284
9) 359+709=1068
10) 386+706=1092
11) 425+935=1360
12) 429+609=1038
13) 435+825=1260
14) 453+823=1276
15) 465+825=1290
16) 473+823=1296
17) 483+723=1206
18) 506+836=1342
19) 508+728=1236
20) 509+729=1238
21) 527+837=1364
22) 528+948=1476
23) 536+946=1482
24) 539+729=1268
25) 562+832=1394
26) 569+739=1308
27) 579+629=1208
28) 594+734=1328
29) 609+739=1348
30) 624+734=1358
31) 624+954=1578
32) 625+845=1470
33) 627+957=1584
34) 629+409=1038
35) 632+952=1584
36) 645+735=1380
37) 652+732=1384
38) 659+749=1408
39) 679+529=1208
40) 685+745=1430
41) 708+528=1236
42) 709+529=1238
43) 709+639=1348
44) 724+634=1358
45) 736+856=1592
46) 739+529=1268
47) 743+853=1596
48) 745+635=1380
49) 746+306=1052
50) 748+308=1056
51) 749+309=1058
52) 752+632=1384
53) 759+309=1068
54) 759+649=1408
55) 769+539=1308
56) 783+423=1206
57) 785+645=1430
58) 786+306=1092
59) 792+862=1654
60) 794+534=1328
61) 806+536=1342
62) 825+645=1470
63) 827+537=1364
64) 835+425=1260
65) 836+756=1592
66) 843+753=1596
67) 853+423=1276
68) 857+207=1064
69) 862+532=1394
70) 865+425=1290
71) 873+423=1296
72) 892+762=1654
73) 924+654=1578
74) 925+435=1360
75) 927+657=1584
76) 928+548=1476
77) 932+652=1584
78) 936+546=1482
79) 945+325=1270
80) 948+328=1276
81) 954+324=1278
82) 957+327=1284
