))
Знайдіть суму перших п'яти членів:​

сos(4arctgx)=1/2

4arctgx=±arccos(1/2)+2πn, n∈Z;

4arctgx=±π/3+2πn, n∈Z;

arctgx=±π/12+πn/2, n∈Z;

x=tg(±π/12+πn/2), n∈Z;

cos((±π/12+πn/2))≠0

Поскольку арктангенс - это угол из (-π/2;π/2), при n =0 получим два ответа х=tg(±π/12).

tg(π/12)=(tg(π/4-π/6))=(1 -√3/3)/ (1+√3/3)=

(3-√3)/(3+√3) =  (3-√3)²/(3²-(√3)² ) =(12-2√3)/(9-3)=2-√3/3

tg(-π/12)=-tg(π/12)=-(2-√3/3)=-2+√3/3

При n=1   х=tg(±π/12+π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(5π/12)=(tg(π/4+π/6))=(1 +√3/3)/ (1-√3/3)=

(3+√3)/(3-√3) =  (3+√3)²/(3²-(√3)² ) =(12+2√3)/(9-3)=2+√3/3                                                                

При n=-1   х=tg(±π/12-π/2), указанному промежутку удовлетворяет tg(-5π/12)=-tg5π/12=-(2+√3/3 )=-2-√3/3

При n=2   х=tg(±π/12+π); и при n=-2   х=tg(±π/12-π), Корней нет.  Остальные можно не проверять, они не войдут в промежуток

(-π/2;π/2).

ответ. х=±(2-√3/3); х=±(2+√3/3 )

с пропорции)

Сред­ний вес мальчиков равен 65 кг и составляет 100%. Вес Вани со­став­ля­ет 130 % от сред­не­го веса. Составим пропорцию:

65 кг - 100%

х кг - 130%

х=65*130:100=8450:100=84,5 (кг) - составляет вес Вани.

ОТВЕТ: вес Вани составляет 84,5 кг

по действиям):

1) 65:100%=0,65 (кг) - составляет 1%

2) 0,65*130=84,5 (кг) - составляет вес Вани.

ОТВЕТ: вес Вани составляет 84,5 кг

2.Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную "Х", через которую обозначим цену в рублях колодца, состоящего из 5 колец.

2.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующее уравнение: Х = 6000 + 4100 х 5.

Решая данное уравнение, получаем Х, равный 26500 рублям.

ответ: стоимость колодца, состоящего из 5 колец, будет равна 26500 рублей