Итоговая Контрольная Работа
2 Вариант

Длину дистанции обозначим S м. 
Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин
Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин 
Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4
Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы
5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли.
А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли.
Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м.
А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4
x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши.
3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше.
Пусть Коля начал раньше на а мин.
Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути.
Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части.
Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от 
старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути.
a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7
Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7
9a + 175 - 5a = 4*45 = 180
4a = 5
a = 5/4
Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ:
Г) Коля на 1 мин раньше.

              S                   v                             t

по теч         120км             27+х                    120/(27+х)      

против теч. 120 км           27-х                     120/(27-х)         на 1 ч.>

стояч. вода                        27 км/ч.

течение                               х км/ч

скорость течения реки равна  х км/ч .

скорость по течению равна  (27+х) км/ч , скорость  против течения  (27-х) км/ч .

время по течению 120/(27+x) ч , время против течения  120/(27-х) ч .

составим и решим уравнение

(120/(27-х))-(120/(27+х))=1; х≠±27;

120*(27+х-27+х)=27²-х²

х²-729+120*2х=0

х=-120±√(14400+729)=-120±123

х=3, значит, скорость течения равна 3км/ч., х=-243 не подходит по смыслу задачи. т.к. скорость течения не может быть отрицательной .

ответ 3 км/ч .

Объяснение: