Дано линейное уравнение с двумя переменными 4x−9y+48=0.

Используя его, запиши переменную x через другую переменную y.

ответ (в знаменателе пиши положительное число):​

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

1) D=9-4*4*(-2)=25

x=(3+-5)/4

x1=2

x2=-0.5

2(x+0.5)(x-2)=(x+1)(x-2)

2) D=64-4*3*(-3)=100

x=(-8+-10)/6

x1=1/3

x2=-3

3(x-1/3)(x+3)=(x-1)(x+3)

3)D=4-4*3*(-1)=16

x=(-2+-4)/6

x1=1/3

x2=-1

3(x-1/3)(x+1)=(x-1)(x+1)

4)D=25-4*2*(-3)=1

x=(-5+-1)/4

x1=-1

x2=-3/2

2(x+3/2)(x+1)=(x+3)(x+1)

5) (2-10a)(2+10a)

6) (5xy-4)(5xy+4)

7) D=1-4*1*(-30)=121

x=(1+-11)/2

x1=6

x2=-5

(x-6)(x+5)

8)D=1-4*1*(-42)=169

x=(-1+-13)/2

x1=6

x2=-7

(x-6)(x+7)

 

D-это дискриминант