найдем одз. под корнем может находиться только неотрицательное значение, значит 5-х> =0, откуда х< =5. корень может принимать только неотрицательные значения, значит 5-х^2> =0, откуда х^2< =5, откуда |х|< =√5, откуда -√5< =х< =√5.
теперь решение:
вoзведем в квадрат:
(5-x^2)^2=5-x
25-10x^2+x^4=5-x
x^4-10x^2+x+20=0
(x^2-x-4)(x^2+x-5)=0
1) x^2-x-4=0
d=17
x(1)=(1+√17)/2> (1+√16)/2=(1+4)/2=5/2=√5*√5/2> √5*√4/2=√5. значит этот корень не подходит.
x(2)=(1-√17)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
2) x^2+x-5=0
d=21
x(1)=(-1+√21)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
x(2)=(-1-√21)/2< (-1-√16)/2=-5/2=-√5*√5/2< -√5*√4/2=-√5. значит этот корень не подходит.
ответ: х(1)=(1-√17)/2, х(2)=(-1+√21)/2.
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа...
Вчерашняя работа показала, что Петя и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Петя — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 - гряда (условный объём работы).
1/7 - производительность Пети и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 - производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 - производительность Николая и Пети (часть гряды в минуту).
П + А + Н + А + Н + П = 1/7 + 1/14 + 1/28
2(П + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(П + А + Н) = 1/8 - общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут). ответ задачи.
