logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


tatsawi
18.01.2022 11:11

Найти частное решение дифференциального уравнения y''-4y'+8y=0, учитывая следующие условия: y(0)=0 и y'(0)=2.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
pOMOGITPLZ1
pOMOGITPLZ1
28.04.2023 07:14
Выражение 1) (3а^2-6a)(0.5^4-2)-5a^2(0.3a^4-1)+a^2-12; 2) (x^3-y^2)*(2x^4-y -y^3)(x^5-y^4) 3) (0.5b^3-0.2c^4)(4b^5+6c^2)+(3c^5-b^6)*(0.4c+2b^2) 4)3a^2(b-2c^2+5)-5(3a^2b-4)+6c(a^2c++12c)...
homeLoL
homeLoL
30.06.2021 13:05
Выражения: 1) 3a(a++3)² 2) 3(y-1)²+6y 3) 8c+4(1-c)² 4) 4ab+2(a-b)² 5) 3(x+y)²-6xy...
Саидушка2006
Саидушка2006
06.04.2021 12:55
Решить с формулы коши f(x)=sinx g(x)=lnx [a; b]...
Ks113
Ks113
06.04.2021 12:55
Производительность труда возросла на 25% , поэтому работа была выполнена на 6 дней быстрее. за сколько дней была выполнена работа?...
Søphia
Søphia
06.04.2021 12:55
Вполукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. найдите его размеры...
missiselllэльмир
missiselllэльмир
06.04.2021 12:55
Вычислить: cos a, tg a, ctg a, если sin a= 12/13 , a e 2 чет....
JaanB
JaanB
06.04.2021 12:55
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по одной таблетке 4 раза в день в течении 32 дней. в одной упаковке 10 таблеток. какого наименьшего числа упаковок хватит на весь...
MarinaElevenyears
MarinaElevenyears
06.04.2021 12:55
Запас сена на складе обеспечивает корм 50 коров за 6 месяцев,если число коров учелич. на 20% то на какой период хватит этого корма?...
seimar2
seimar2
06.04.2021 12:55
Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=х-4/3х( у кубі) 4/3-це дріб...
Guru2002o6
Guru2002o6
06.04.2021 12:55
Хозяйка собрала 18 кг картофеля и свёклы,массы которых пропорциональны числам 2 и7.сколько кг картофеля собрала хозяйка?...
Ответ:
baikalpearl
11.06.2021 15:43

y'' - 4y' + 8y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 4k + 8 = 0\\ D = 16 - 32 = - 16\\ k_1 = \frac{4 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{4 + 4i}{2} = 2 + 2i \\ k_2 = 2 - 2i \\ \\ y = e {}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) )

Общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 2

y' = 2 {e}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) ) + {e}^{2x} (2C_1 \cos(2x) - 2C_2 \sin(2x) ) = \\ = {e}^{2x} ((2C_1 - 2C_2) \sin(2x) + (2C_2 + 2C_1) \cos(2x))

0 = C_2 \\ 2 = 2C_1 + 2C_2 \\ \\ C_2 = 0\\ C_1 = 1

y = {e}^{2x} \sin(2x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота