5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей:

X^2+6x+9                                   x^2-y^2
a^2+4a+4                                   100-m^2
y^2+8y+16                                 0.01-a^2
c^2+12c+36                               4m^2-1
4x^2+4x+1                                 c^2-9m^2
a^2+2ac+c^2                               9b^2-25m^2
a^2+2ab+b^2                               16c^2-81
x^2+2x+1                                     9-x^2
9+6y+y^2                                     m^2-k^2
9b^2+6b+1                                   16a^2-b^2
4x^2-20x+25
9y^2-48y+64
1-4x+4x^2
4a^2-36a+91

Если понравилось решение - нажимай " " и "лучший" (рядом с кнопкой " ") :)

а)х^3- 9х = х(х-3)(х+3)
б)-5а^2-10ав - 5в^2 = -5(a^2+2ab+b^2) = -5(a+b)^2
в)9х^2-(х-1)^2 = (3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1)
г)х^2-х-у^2-у = х^2-у^2-x-у=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
д) 16х^4 - 81=(4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)
Преобразовать выражение в многочлен:
а) 4а (а-2) - (а-4)^2 = 4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16
б) (у^2-2у)^2 - у^2 (у+3)(у-3)=y^4-4y³+4y²-9y^4+9y²=-8y^4-4y³+13y²
в) (а-х)^2 * (а+х)^2 = (a²-2ax+x²)(a²+2ax+x²)=a^4 -4a²x-2a²x²+x^4