Https://cdn5.bilimland.kz/upload/files/sor/q4/L_4372407/60894f927bf81.png

y = x4 – 8x2 + 5

1.Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.

4x3 – 16x = 0;

4х (х2 – 4) = 0;

4х (х – 2) (х + 2) = 0;

х1 = 0;

х2 = -2;

х3 = 2.

2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.

При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.

При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

При х = -0, у = 5.

При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.

ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14

Найти сумму целых чисел принадлежащих области значений функций:
y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)

y =(x²+6x+21) / (x²+6x+11)=(x²+6x+11+10) / (x²+6x+11) =1 +10 / (x²+6x+11) =
1 +10 / ( (x+3)² +2) ,  max(y) =1+10/2 =6 , если  x = - 3  при котором (x+3)² +2 принимает минимальное значение .* * * (x+3)² +2 ≥ 2  * * *
 x→ ±∞ ; y  → 1+
---
Е(у) = (1 ; 6]   область  значений функции.
---
Сумма  целых чисел принадлежащих области значений функций будет
2+3+4+5+6 = 20   * * *сумма арифметической прогреcсии(2+6)/2 *5 =20 * * *

ответ: 20 .

(A+B) / C  =A/B +B/C   * * *  (A+B): C =A:C +B:C * * *