3. Известно, что выложили 30 рыб, длины которых составляют (в см): 31 38 34 40 24 33 30 36 38 32 35 32 36 27 35 40 34 37 44 38 36 34 33 31 38 35 36 33 33 08

а) Составьте таблицу распределения частот длины пойманной рыбы, используя

интервалы с шагом, равным 3.​

3cos²x-sin²x+4sinx=0

Представляем в следующем виде:
3(1-sin²x)-sin²x+4sinx=0
3-3sin²x-sin²x+4sinx=0

Для простоты делим на (-1)
-4sin²x+4sinx+3=0 |*(-1)
И в итоге --
4sin²x-4sinx-3=0

Введём новую переменную: sinx=t, тогда получаем обычное квадратное у-е:
4t²-4t-3=0
D= 16+4*4*3= 16+48 = 64
x₁= 4+8/8 = 12/8 = 3/2 
x₂= 4-8/8 = -4/8 = -1/2

У нас получились два корня, отбрасываем лишнее:
1) sinx= 3/2 
Пустое множество, решения отсутствуют, так как  -1≤sinx≤1, т.е. синус не может быть больше чем 1 или меньше -1.

2) sinx= -1/2 - решения есть.

x= (-1)^k arcsin(-1/2)+πk, где k∈Ζ
x=(-1)^k+1 arcsin1/2 + πk, где k∈Ζ
x=(-1)^k+1 π/6 + πk, где k∈Ζ

288 | 2                                     528 | 2

144 | 2                                      264 | 2

72 | 2                                        132 | 2

36 | 2                                        66 | 2

18 | 2                                         33 | 3

9 | 3                                           11 | 11

3 | 3                                           528 = 2⁴ · 3 · 11

1

288 = 2⁵ · 3²

НОД = 2⁴ · 3 = 48 - наибольший общий делитель

288 : 48 = 6                              528 : 48 = 11

ответ: НОД (288 и 528) = 48.