Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. x2 +5x + 12 ≥ 0 ;
− x2 + 12x − 36 > 0 ;
x2 +5x +4 ≤ 0 ;
− x2 + 9 < 0 .

Неравенство не имеет решений.
Решением неравенства является вся числовая прямая.
Решением неравенства является одна точка.
Решением неравенства является закрытый промежуток.
Решением неравенства является открытый промежуток.
Решением неравенства является объединение двух промежутков. ​

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2  + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102  
S2 = S1 + 3
  20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 =  l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка:  l = 9-3=6 см
                   b = 11+6 = 17 см
                   S2 = 6*17=102 см^2
                   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.

 

 

Что бы решить данную систему графически:
1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности
2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек.
Это координата\координаты и будет решением данной системы.

А теперь давайте решим данную систему графически:

Начертим  график функции  (во вложении, график параболы)

Теперь начертим график функции  ( во вложении, график прямой)

Объединяем 2 графика: (график во вложении) 

И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах:
(0,0)
(2,8)
Эти координаты и есть решения данной системы.