Натуральные числа - это числа, используемые при счете, т.е. 1, 2, 3, 4,...
Целые числа - это натуральные, им противоположные и число 0, т.е.
... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Рациональные числа - это целые числа и дроби (как положительные, так и отрицательные), поэтому рациональное число всегда можно представить в виде отношения m/n, где m - целое, а n - натуральное числа.
Например, 1/2, 2 целых 3/7, -5 целых 1/9, 0,089 и -2 = -4/2 = -100/50 и др.
Таким образом, любое рациональное число можно записать в виде бесконечной периодической десяичной дроби, например, 2/3 = 0,666... = 0,(6).
Иррациональные числа - эо все числа, которые нельзя представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, а только в виде непериодической десяичной дроби.
Например, √2 = 1,4142..., π = 3,14159265358... и др.
Поэтому число 0 - рациональное.
В тех интервалах, в которых ф-ция монотонна, первая производная сохраняет знак.Если знак "+2, то ф-ция монотонно возрастающая, а если знак "-", то ф-ция монотонно убывающая.
у=х³/3-5х²/2+6х-19 ( в условии у вас ошибка, во втором слагаемом не х³,а х²)
у¹=3х²/3-5*2х/2+6=х²-5х+6=0
х₁=2, х₂=3
Проверим три интервала: (-∞;2) , (2;3) , (3;+∞).
Знаки производной в 1-ом и 3-ем интервалах "+", а во втором интервале производная отрицательна ⇒ Функция возрастает на (-∞;2) и (3;+∞). Функция убывает при х∈(2;3).
