За 2 ч по течению реки и 1 ч 30 мин против течения моторная лодка проходит 55 км, а за 30 мин по течению реки и 2 ч против течения — 30 км. Определи скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.

Пусть V собственная скорость лодки, а Vр - скорость течения реки, тогда из условия задачи можно записать

2(V+Vp)+1,5(V-Vp)=55

0,5(V+Vp)+2(V-Vp)=30

2V+2Vp+1,5V-1,5Vp=55

0,5V+0,5Vp+2V-2Vp=30

3,5V+0,5Vp=55 (1)

2,5V-1,5Vp=30 (2)

Решаем систему любым известным (я домножил (1) на 3 и сложил с (2)), получаем

10,5V+1,5Vp=165

2,5V-1,5V=30

13V=195 ⇒ V=15 км/ч

Vp=(2,5*15-30)/1,5=5 км/ч