1) Найдем все данные относительно телевизора из условия задачи мы знаем, что телевизор имеет форму прямоугольника (так как "длина экрана телевизора на 8 дюймов больше ширины"), и то что диагональ = 40 дюймов, она является гипотенузой прямоугольного треугольника, ширину возьмем за х, длину за (х+8) (смотрите рисунок)
По теореме Пифагора
-32 не подходит
Значит ширина 24 дюйма, длина 24+8=32 дюйма
Переведём
24 дюйма = 60,96 см = 0,6096 м
32 дюйма = 81,28 см = 0,8128 м
ответ: Ширина 0,6096 м, длина 0,8128 м
2) Поместится ли такой телевизор в мебельную стенку?
Размеры ниши под телевизор в его мебельной стенке равны 1,2 x 0,8 м.
Длина 1,2 м и ширина 0,8 м, тогда телевизор влезет, так как 0,6096<0,8 и 0,8128<1,2
ответ: Да
2,4 кг (2 кг 400 г) смородины купил Фёдор.
Объяснение:
Пусть Фёдор купил х кг смородины и у кг крыжовника
Тогда х +у = 6 (кг) .Известно, что четверть смородины (¹/₄ *х) весит на 600 г меньше, чем треть крыжовника (¹/₃ у). Составим и решим систему уравнений.
{х +у = 6 ,
{¹/₄ *х+0,6 = ¹/₃*у.
х = 6-у
заменим во втором уравнении х на (6-у) и решим уравнение
¹/₄* (6-у)+0,6 = ¹/₃*у
¹/₄*6 - ¹/₄ *у +0,6 =¹/₃*у
1,5 +0,6 = ¹/₃*у+¹/₄*у
2,1 = ⁴/₁₂*у +³/₁₂*у
2,1 = ⁷/₁₂*у
у = 2,1 ÷⁷/₁₂
у = 2,1 * ¹²/₇
у =3,6
3,6 кг крыжовника купил Фёдор.
6- 3,6 = 2,4 (кг) смородины купил Фёдор
Проверка
Четверть смородины (2400/4) 600 г
Треть крыжовника (3600/3) 1200 г
1200-600=600 (г)
