Объяснение: x=1+log_4[(-1)^(k+1)*π/6+π*k/2], где k∈N.
Пусть 4^(x-1)=α, тогда 4^x=4*α и неравенство перепишется так:
sin(4*α)/{[(cos(α)+sin(α)]*[(cos(α)-sin(α)]}=-√3. Так как [(cos(α)+sin(α)]*[(cos(α)-sin(α)]=cos²(α)-sin²(α)=cos(2*α), то неравенство примет вид sin(4*α)/cos(2*α)=-√3. И так как sin(4*α)=2*sin(2*α)*cos(2*α), то числитель и знаменатель сокращаются на cos(2*α) и неравенство принимает окончательный вид: 2*sin(2*α)=-√3, или sin(2*α)=-√3/2. Отсюда 2*α=(-1)^k*(-π/3)+π*k, где k∈Z и тогда α=(-1)k*(-π/6)+π*k/2=(-1)^(k+1)*π/6+π*k/2, где k∈Z. Но так как α=4^(x-1)>0, то отрицательные значения k и значение k=0 не годятся, поэтому α=4^(x-1)=(-1)^(k+1)*π/6+π*k/2, где k∈N. Отсюда x-1=log_4[(-1)^(k+1)*π/6+π*k/2] и тогда x=1+log_4[(-1)^(k+1)*π/6+π*k/2], где k∈N.
1. На первое место могут быть любой из 5 учеников, а на второе место - оставшиеся из 4 учеников. По правилу произведения могут распределиться 2 первых местах
ответ
2. На первое место можно использовать любую цифру из 4. Так как одна цифра уже использована, то остается 3 цифры, на второе место можно использовать любую цифру из 3, на третье место - оставшиеся 2 цифры, на последнее место По правилу произведения, составить четырехзначных чисел можно
ответ
3. На первое место могут быть любой из 6 учеников, а на второе место - оставшиеся из 5 учеников. По правилу произведения могут распределиться 2 первых местах
ответ
4. На первое место можно использовать любую цифру из 5. Так как одна цифра уже использована, то остается 4 цифры, на второе место можно использовать любую цифру из 4, на третье место - оставшиеся 3 цифры, на четвертое место - оставшиеся из 2 цифр, на последнее место По правилу произведения, составить четырехзначных чисел можно
ответ
