Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,96. Вероятность того, что перегорит пять или больше лампочек равна 0,77. Найдите вероятность того, что за год перегорит не меньше пяти, но не меньше двух лампочек.

Дробь не имеет смысл если знаменатель равен 0
он равен 0 когда хотя бы один множитель равен 0
т.е  m*(m+2)²*n*(n-5) =0 при m=0
                                                n=0
                                                m+2=0 ⇒ m=-2
                                                 n-5=0 ⇒ n=5
⇒ОДЗ m≠0; n≠0 ; m≠-2; n≠5
дробь равна 0 ,когда числитель равен 0
аналогично ищем корни (3m+18)(3n²-3)=0 если
                                          3*(m+6)*3(n²-1)=0
                                           9*(m+6)*(n²-1)=0
                                               m+6=0⇒m=-6
                                               n²-1=0 ⇒n=1; и n=-1 
все полученные корни удовлетворяют ОДЗ

 1) ОДЗ: x ≠ -4

Домножаем на (x + 4)  ( ll · (x + 4)

x² = x

Делим все на x   ( ll : x )

x = 1

 3) ОДЗ: x ≠ 0 ; x ≠ -2

ll · x

8x - 5 = (3x)² / x + 2   ll · (x + 2)

(8x - 5)(x + 2) = (3x)²

8x² + 16x - 5x - 10 - 9x² =  0

-x² + 11x - 10 = 0   ll · (-1)

x² - 11x + 10 = 0

Далее ищем корни через Дискриминант.

D = b² - 4ac

D = 121 - 40 = 81 = 9²

x₁ = (11 + 9) / 2 = 10

x₂ = (11 - 9) / 2 = 1

  4) ОДЗ: x ≠ 3 ; x ≠ -2

ll · (x - 3)(x + 2)

x(x + 2) - (x - 10)(x - 3) = 5(x + 2)(x - 3)

x² + 2x - (x² - 3x - 10x + 30) = (5x + 10)(x - 3)

x² + 2x - x² + 13x - 30 = 5x² - 15x + 10x - 30

15(x - 2) = 5(x² - 3x + 2x - 6)   ll : 5

3x - 6 = x² - x - 6

x² - 4x = 0   ll : x

x = 4

Все) Пиши, если что-то будет непонятно.