Дано, что BD — биссектриса угла CBA. AB⊥DAиBC⊥CE. Найди EB, если DA= 15 см, AB= 20 см, CE= 3 см.

Объяснение: 1) ∫₄⁹√xdx =(2/3)·x√x |₄⁹= (2/3)· (9√9 = 4√4)=(2/3)·(27-8)= 2·19/3=38/3        

 2) 1+ log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) , ОДЗ: х-1>0, x>1    ⇔                                          log₂2 +log₂(x+5) = log₂(3x-1) +log₂(x-1) ⇔ log₂ (2x+10) = log₂ (3x²-4x+1) ⇒ 2x+10= 3x²-4x+1 ⇒ 3x²-6x-9 =0⇒ x²-2x - 3=0, D= 4+12=16>0, ⇒x₁=(2+4)/2=3, x₂=(2-4)/2=-1 (не удовлетворяет ОДЗ уравнения).  ответ: х=3                                                   №3 tgα=y'(x₀), y'(x)=(x³)'=3x² ⇒ т.к. х₀ =0, то  tgα=y'(x₀)=3·0²=0

√(3x-2)=5x-8  возведем в квадрат
√(3x-2)^2=(5x-8)^2
(3х-2) = 25x^2-80x+64
25x^2-80x+64-3x+2=0
25x^2-83x+66=0
x1=2
x2=1.32
Проверка:
√(3*2-2)=5*2-8
√(6-2)=10-8
√4=2
2=2 
Следовательно, х=2 - корень
Проверяем второй корень:
√(3*1,42-2)=5*1,42-8
√2,26=-0,9 - второй корень не подходит
ответ: х=2
2.       √(2x^2-3x+2)=√16-8x+x^2
 2x^2-3x+2=16-8x+x^2
 2x^2-3x+2-16+8x-x^2=0
x^2+5x-14=0
х1=2
х2=-7
Проверка:
√(2*2^2-3*2+2)=√16-8*2+2^2
√4=√4
2=2
Следовательно, х=2 - корень
Проверяем второй корень:
√(2(-7)^2-3*(-7)+2)=√16-8*(-7)+(-7)^2
√121 = √121
11=11
Следовательно, х=-7 - корень
ответ: х1=2, х2=-7