1. Найдите НОК следующих чисел:  НОК(3,12) =                       НОК(9;15) =     
 НОК(4;5;8)=                       НОК(12;10)=    
 НОК(8;12)=                        НОК(9;6) =      
 НОК(16;12)=                      НОК(10;20)=   
2. Найдите  НОД  и  НОК  чисел  наиболее  удобным .
а)   12  и 18;                      г)   10  и  15;
б)   13  и  39;                     д)  19  и  57;
в)   11 и  15;                     е)    7   и  12.
3. Из речного порта одновременно 1 марта 2013 года вышли два теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова одновременно отправятся в рейс? Сколько рейсов за это время сделает первый теплоход ? А сколько второй?
4. Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 105, a·b = 525.
Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 7, a·b = 294.
Найти числа а и b, если известно, что НОД(a, b) = 5, a:b = 13:8.
Найти числа а и b, если известно, что НОK(a, b) = 224, a:b = 7:8.
Найти числа a и b, если известно, что НОД(a, b) = 3, НОK(a; b) = 915.

​

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.

1) a^2 - 10a +25 = ( a - 5 )^2              ( a - 5 )^2=a^2-10a+25

   a^2-10a+25=a^2-10a+25

  a^2-10a+25-a^2+10a-25=0

  0=0

2) 25 - a^2 = ( 5 + a )( a - 5 )            3) ( b - 1 )( a - 5 ) = - ( 1 - b )( a - 5 ) 

   25-a^2-5a+a^2+25a-5a=0                ( b - 1 )( a - 5 )=(b+1)(a - 5)

  15a+25=0                                             ba-a-5b-ba-a+5b+5=0

   15a=-25                                               2a+5=0

    a=-25/-15                                            2a=-5

    a=5/3                                                    a=-5/-2

                                                                  a=2.5